求满足等式a^2-b^2=23的正整数a,b的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/30 05:25:11
求满足等式a^2-b^2=23的正整数a,b的值
a^2-b^2=23
=>(a+b)(a-b)=1*23
=>a+b=23;a-b=1 => a=12,b=11
a^2 - b^2 = 23
(a + b)(a - b) = 1 * 23
因a,b是正整数,必须:
a + b=23
a - b=1
a=12
b=11
a^2 - b^2 = 23 ,即
(a + b)(a - b) =23
因为a、b都是正整数,所以a+b、a-b也是整数。
所以,(a + b)(a - b) =23=23*1,必有
a+b=23,a-b=1,解得a=12,b=11
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